3 by 3 Matrix का Inverse कैसे निकाले?

आज के पोस्ट के माध्यम से हम विस्तार से समझेंगे की आप कैसे एक 3 By 3 Matrix का detrminent निकाल सकते हैं ।

3x3 matrix का Inverse निकालने के लिए, आप इसका determinant निकालें, और फिर cofactor matrix बनाएं और उसे transpose करें। इसके बाद, आप cofactor matrix को determinant से भाग करें। आपको answer मिल जायेंगा।

चलिए इसे मैं आपको Detail से समझाता हूं ताकि आप ये Concept कभी भी न भूले।

1.Determinant की प्राप्ति:

  सबसे पहले आपको दी हुई मैट्रिक्स का Determinant निकाल लेना हैं ।

3x3 matrix का determinant निकालने के लिए, आपको मैट्रिक्स के तत्वों का कुछ सामान्य गणना करनी होती है। यदि आपकी मैट्रिक्स को (A) के रूप में लेते हैं, तो इसका determinant (|A|) होता है।

यहाँ एक 3x3 मैट्रिक्स (A) का determinant निकालने का तरीका है:

[ |A| = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) ]

यहाँ, (a), (b), (c), (d), (e), (f), (g), (h), और (i) मैट्रिक्स के तत्वों को दर्शाते हैं।

2. **Cofactor Matrix बनाएं:**

   - अब, प्रत्येक आंकड़े का cofactor निकालने के लिए, आपको उसके minor matrix का determinant निकालना होता है।

 Minor matrix को बनाने के लिए, आपको उस आंकड़े के पंक्तियों और स्तंभों को छोड़कर बाकी सभी आंकड़ों को एक नये matrix में ले आना होता है।

3. Transpose करें:

Cofactor matrix तैयार होने के बाद, आपको उसका transpose लेना होता है, जिसके लिए आपको पंक्तियों और स्तंभों को आपस में बदलना होता है।

यानी आप Row को Column और Column बना देंगे।

4. Determinant से भाग करें:

अब, आप cofactor matrix के प्रत्येक Answer को उसके determinant से भाग करें।इ

ससे आपको आपके मूल matrix का inverse मिलेगा।